24 Permutations of  1, 2, 3, 4.

                         
TypeChess-Board Tableaux Line & Cycle  Tree Worm
A

[1]
*    
 *   
  *  
    *
123 4
     
123 4
     
Line
1-2-3-4
Cycle
(1)(2)(3)(4)
  *   
1
  2   
  3   
  4   
 
1234^^^
 
B

[2]
*    
 *   
    *
  *  
123  
4    
123  
4    
Line
1-2-4-3
Cycle
(1)(2)(3,4)
  *   
 1 
 2   
 3  4  
      
 
123^4^^
 
C

[3]
*    
  *  
 *   
    *
124  
3    
124  
3    
Line
1-3-2-4
Cycle
(1)(2,3)(4)
  *   
 1 
 2 3  
 4    
      
 
124^^3^
 
C

[4]
*    
  *  
    *
 *   
124  
3    
123  
4    
Line
1-3-4-2
Cycle
(1)(2,3,4)
  *   
 1 
2  3  
    4  
      
 
12^34^^
 
C

[5]
*    
    *
 *   
  *  
123  
4    
124  
3    
Line
1-4-2-3
Cycle
(1)(2,4,3)
  *   
 1 
 2 4  
 3    
      
 
123^^4^
 
D

[6]
 *   
*    
  *  
    *
134  
2    
134  
2    
Line
2-1-3-4
Cycle
(1,2)(3)(4)
  *   
1  2  
 3   
 4    
      
 
134^^^2
 
D

[7]
 *   
  *  
    *
*    
134  
2    
123  
4    
Line
2-3-4-1
Cycle
(1,2,3,4)
  *   
 1  2
   3  
    4  
      
 
1^234^^
 
D

[8]
  *  
*    
 *   
    *
124  
3  
134  
2    
Line
3-1-2-4
Cycle
(1,3,2)(4)
  *   
1  3  
 2   
 4    
      
 
124^^^3
 
D

[9]
    *
*    
 *   
   * 
123  
4    
134  
2    
Line
4-1-2-3
Cycle
(1,4,3,2)
  *   
1  4  
 2   
 3    
      
 
123^^^4
 
E

[10]
*    
    *
  *  
 *   
121 2
3 3  
4 4  
     
Line
1-4-3-2
Cycle
(1)(2,4)(3)
  *   
 1  
 23 4  
     
      
 
12^3^4^
 
F

[11]
 *   
*    
    *
  *  
13   
24   
13   
24   
Line
2-1-4-3
Cycle
(1,2)(3,4)
  *   
 1  2  
34   
      
      
 
13^4^^2
 
F

[12]
 *   
    *
  *  
*    
131 2
2 3  
4 4  
     
Line
2-4-3-1
Cycle
(1,2,4)(3)
  *   
 1  2  
   3 4
     
      
 
1^23^4^
 
F

[13]
  *  
*    
    *
 *   
121 3
342 4
     
     
Line
3-1-4-2
Cycle
(1,3,4,2)
  *   
 1  3  
24   
      
      
 
12^4^^3
 
F

[14]
    *
*    
  *  
 *   
121 3
3 2  
4 4  
     
Line
4-1-3-2
Cycle
(1,4,2)(3)
  *   
 1  4  
23   
      
      
 
12^3^^4
 
G

[15]
 *   
  *  
*    
    *
134  
2    
124  
3    
Line
2-3-1-4
Cycle
(1,2,3)(4)
  *   
1  2
 4  3  
      
      
 
14^^23^
 
G

[16]
  *  
    *
*    
 *   
121 2
343 4
     
     
Line
3-4-1-2
Cycle
(1,3)(2,4)
  *   
13
 2 4  
      
      
 
12^^34^
 
G

[17]
 *   
    *
*    
  *  
13   
24   
12   
34   
Line
2-4-1-3
Cycle
(1,2,4,3)
  *   
12  
 3 4  
      
      
 
13^^24^
 
H

[18]
  *  
 *   
*    
    *
141 4
2 2  
3 3  
     
Line
3-2-1-4
Cycle
(1,3)(2)(4)
  *   
1 2  3
4    
     
      
 
14^^2^3
 
H

[19]
  *  
 *   
    *
*    
141 3
2 2  
3 4  
     
Line
3-2-4-1
Cycle
(1,3,4)(2)
  *   
12 3
 4  
      
      
 
1^24^^3
 
H

[20]
  *  
    *
 *   
*    
141 2
2 3  
3 4  
     
Line
3-4-2-1
Cycle
(1,3,2,4)
  *   
1 2   3
     4
     
      
 
1^2^34^
 
H

[21]
    *
 *   
*    
  *  
131 4
2 2  
4 3  
     
Line
4-2-1-3
Cycle
(1,4,3)(2)
  *   
1 2  4
3    
     
      
 
13^^2^4
 
H

[22]
    *
 *   
  *  
*    
131 3
2 2  
4 4  
     
Line
4-2-3-1
Cycle
(1,4)(2)(3)
  *   
1 2  4
 3  
      
      
 
1^23^^4
 
H

[23]
    *
  *  
*    
 *   
121 4
3 2  
4 3  
     
Line
4-3-1-2
Cycle
(1,4,2,3)
  *   
1 3  4
2    
     
      
 
12^^3^4
 
I

[24]
    *
  *  
 *   
*    
1 1  
2 2  
3 3  
4 4  
Line
4-3-2-1
Cycle
(1,4)(2,3)
  *   
12 3 4
     
     
     
 
1^2^3^4
 

The type of the permutation is defined through the unlabeled rooted tree it
defines. They are of the same type if they are equal under branch rotation.

See also this info page.

Anmerkung: Die richtige Übersetzung von 'worm' ist 'Raupe'.
Diese frisst sich nimmersatt entlang der Blätter des Baums.

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