Peter's Philosophie

Zur heiteren Einführung:

Zitat aus Wikipedia: "Eckhard Henscheid hat 1983 in Wie Max Horkheimer einmal sogar Adorno hereinlegte dargetan, dass von allen Mitgliedern der Frankfurter Schule Horkheimer in einem Satz das seinem Verb zugehörige „sich“ am längsten zu verzögern sich vorbehielt". Ach Wiesengrund ... Lautsprecher einschalten.;-))

Nach diesem Gebrassel etwas Interessanteres,
von David Hilbert: (Etwas Geduld, eine mp3-Datei wird geladen, Lautsprecher einschalten.)

 „Wir müssen wissen. Wir werden wissen.“

 Ein Artikel in der FAZ zu Moritz Schlick.

Moderne, technische Philosophie ist leider nur mehr dem Spezialisten zugänglich. Hier ein Beispiel von meinem Studienfreund Karl Schlechta (dessen Erdös-Zahl 2 ist).

  „Roadmap for preferential logics.“

Dass viele Fragen der Philosophie in andere Wissenschaften auswandern, ist eine Entwicklung, die ungebrochen anhält. Das Körper-Geist-Maschine Problem ist ein Beispiel, das in der Grundlagenforschung der Informationsverabeitung biologischer und technischer Systeme ein neues Dach gefunden hat. Mein Studienfreund Wolfgang Maass (der gleich viermal die Erdös-Zahl 2 hat, was übersetzt bedeutet, dass er ein großer mathematischer Forscher ist) gibt auf dieser Seite eine Kritik am Turing-Test.

Wer ein Verständnis der aktuellen Situation der Mathematik sucht, kann sich von folgender Bemerkung von Freek Wiedijk leiten lassen:

"In mathematics there have been three main revolutions:

• The introduction of proof by the Greeks in the fourth century BC, culminating in Euclid’s Elements.
• The introduction of rigor in mathematics in the nineteenth century. During this time the nonrigorous calculus was made rigorous by Cauchy and others. This time also saw the development of mathematical logic by Frege and the development of set theory by Cantor.
• The introduction of formal mathematics in the late twentieth and early twenty-first centuries.

Most mathematicians are not aware that this third revolution already has happened, and many probably will disagree that this revolution even is needed. However, in a few centuries mathematicians will look back at our time as the time of this revolution. In that future most mathematicians will not consider mathematics to be definitive unless it has been fully formalized."

Freek Wiedijk: Formal Proof—Getting Started. Den Einstieg in die formale Seite der Mathematik kann man auf der Homepage der Beweismaschine Metamath versuchen.

  Auf der anderen Seite gibt es eine Bemerkung von Terence Tao, der 2006 die Fields-Medaille gewann und von manchen als der stärkste lebende Mathematiker eingeschätzt wird:

• "[...] it is not absolutely necessary for a piece of mathematics to be absolutely correct in every detail in order to be of value to future (rigorous) work."

Terence Tao: What is good Mathematics? Terence hat übrigens einen privaten Blog im Internet. (Ich frage mich gerade, ob man die Crème de la Crème unter den Mathematikern an ihrer Brille erkennen kann, wobei ich die Bilder von Tao und Riemann vergleiche.)

Hey Leute, aber diese Bemerkung von Tao ist doch nicht mehr als eine Binsenweisheit, wenn man zum Beispiel an die Bedeutung von Georg Friedrich Bernhard Riemanns Arbeit Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Größe von 1859 denkt! Landaus harsche Kritik an Riemann, nur eine Liste von Vermutungen vorgelegt zu haben, ist so verfehlt, dass ich sie nur als eine Form von Neid interpretieren kann.

Und das sage ich, obwohl ich Edmund Georg Hermann Landau schätze wie kaum einen Zweiten, aus sehr persönlichen Gründen: Die Lektüre seines Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen war für mich das aufregendste intellektuelle Erlebnis während meines Studiums gewesen (und vielleicht das aufregendste intellektuelle Erlebnis überhaupt). Und das lag sicher nur zum Teil an dem Gegenstand selber: die meisterliche Art der Darstellung von Landau trug zu diesem Erlebnis ebenso bei. 

• The readers interest is enlisted at once and sustained by the accuracy, skill, and enthusiasm with which Landau marshals the analytic facts. (Aus G. D. Birkhoffs Besprechung von Landaus Vorlesungen über Zahlentheorie.)
• Zur Lektüre empfohlen: Schappacher, Norbert: Edmund Landau's Göttingen -- From the life and death of a great mathematical center. Mathematical Intelligencer 13 (1991), 12--18. Ersatzweise im Internet von Schappacher: Mathematisches Institut in Göttingen, 1929-1950

Und hier ein Beitrag, der sich für ein Brainstorming gut eignet: Es wird ein Zusammenhang zwischen mathematischer Unentscheidbarkeit und der Quantenphysik hergestellt. (pdf)

• "We have demonstrated that the decidability or undecidability of certain mathematical propositions in a finite axiomatic set can be tested by performing corresponding Pauli group measurements."
• "[...] mathematical undecidability needs not to be proved by logics but can be inferred from experimental results."

... hier ein Referat von mir:

• Utilitarismus (John C. Harsanyi) (155kb pdf)
  ...und die Story dazu.

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